آیت الله سید محمد باقر خسروشاهی سال 1325 در محله نوبر تبریز دیده به جهان گشود و تا کلاس ششم ابتدایی در همانجا بود. بعد آمد به تهران و در دبیرستان جعفری خیابان وحدت اسلامی مشغول به ادامه تحصیل شد. در مهرماه 1341 به قم رفتند و در مدرسه حجتیه شروع به تحصیل علوم دینی کرد.
وی در این مدرسه هم حجره ای مرحوم آقای ابوالقاسم قروی بود که نزد وی لمعه را نیز خواند. رسائل را از آیت الله سبحانی یاد گرفت. آیت الله خسروشاهی، این استاد بزرگوار خویش را انسانی بزرگی خواند که در نظم، خلوص نیت و پرهیزکاری کم نظیر بود. مکاسب را نزد مرحوم حضرت آیت الله مشکینی به خوبی آموخت. از مرحوم آیت الله سلطانی پدر خانم حجت الاسلام و المسلمین احمد خمینی، کفایه نزد آیت الله محمدی گیلانی، منظومه حکمت و از آیات جوادی آملی و سید رضا صدر، اسفار را آموخت.
در درس خارج آیت الله وحید خراسانی به مدت 17 سال و آیت الله مرتضی حائری 2 سال و آیت الله شیخ جواد تبریزی 2 سال شرکت کرد.
آیت الله خسروشاهی از سال سوم تحصیل در حوزه، شروع به تدریس نیز کرد و دروس سالهای قبل را درس میداد. همچنین 10 سال مدیر مجله معروف نور علم بود. 22 سال در دانشگاه تهران، تدریس کرد و بنیان گزار گروه معارف این دانشگاه و 4 سال مدیر این گروه بود. پس از انقلاب مسئول کمیته نهم، سپس مسئول عقیدتی-سیاسی ارتش در آذبایجان شد و 10 سال مسئول گزینش قضات بود.
آیت الله خسروشاهی، متولی مدرسه شیخ عبدالحسین تهران یکی از قدیمی ترین مدارس تهران است. همچنین حضرت آیت الله همزمان با تولیت مدرسه علمیه شیخ عبدالحسین از سال 1389 تا 1393 به عنوان مدیر حوزه علمیه استان تهران نیز به فعالیت مشغول بودند و ازسال 93 تا کنون عضو شورای حوزه علمیه استان تهران هستند.